Cette équation paraît facile, mais 94% des personnes échouent à la résoudre

Par Celine, le 25 Septembre 2025

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Cette équation paraît facile, mais 94% des personnes échouent à la résoudre

Pourquoi 94 % échouent à résoudre cette équation
Règle de l’ordre des opérations : PEMDAS ou BODMAS
Explication étape par étape pour résoudre le calcul : 7 × 7 ÷ -7 + 7
Une astuce mentale (pour faire encore plus vite)
Pourquoi le calcul mental est important
Quelques conseils pour progresser en calcul mental

Vous aimez mettre votre esprit au défi ? Alors vous allez être servi avec cette équation : 7 × 7 ÷ -7 + 7. Vous la voyez, là... Pas de grands nombres...Elle paraît simple comme bonjour. Et pourtant, beaucoup se trompent sur la réponse. Seuls les esprits brillants y parviennent en moins de 10 secondes...

Pourquoi ? Parque justement elle paraît tellement simple qu'on ne prend pas le temps de bien la lire et de réfléchir à la manière de la résoudre.

Car dans ce petit calcul se cachent des pièges invisibles : le signe négatif et l’ordre des opérations. Voyons ensemble, calmement, étape par étape comment résoudre ce calcul.

Et à la fin vous allez savoir non seulement la bonne réponse, mais aussi comment éviter l’erreur la prochaine fois.

une opération de calcul mental à résoudre rapidement

Pourquoi 94 % échouent à résoudre cette équation

Enfant concentré, la main sur la tête, travaillant sur ses devoirs.

Beaucoup de personnes font une rare dans ce calcul. Et pas que les nuls en maths comme moi ! La plupart d'entre nous lisons l’expression vite fait et appliquons des règles au hasard.

Certains pensent que la soustraction vient avant la division, d’autres confondent « ÷ -7 » avec une soustraction. Le fait que le « - » colle au 7 (donc ce n’est pas “moins 7” isolé) perturbe.

Résultat : on change l’ordre logique. Bref, vous l'avez compris. L’astuce est dans la lecture et dans l’ordre des opérations, pas dans la difficulté des nombres.

Règle de l’ordre des opérations : PEMDAS ou BODMAS

Main appuyant sur une calculatrice avec stylo en arrière-plan.

Pour résoudre correctement, il faut suivre une règle simple et universelle. C'est la règle de l'ordre des opérations. En français, on peut retenir : Parenthèses → Exposants → Multiplication/Division → Addition/Soustraction.

On retrouve ça dans les acronymes anglais : PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction) ou BODMAS (Brackets, Orders, Division, Multiplication, Addition, Subtraction).
Il y a une chose importante à retenir :

Multiplication et division sont au même niveau.
On exécute le calcul de gauche à droite.
Même chose pour addition et soustraction : la priorité est la même de gauche à droite.

Explication étape par étape pour résoudre le calcul : 7 × 7 ÷ -7 + 7

Icône verte avec une coche blanche validant une action.

Donc, petit rappel pour ceux qui ont oublié leur cours de math... On applique la règle : multiplication et division avant l’addition. Et on respecte l’ordre de gauche à droite.

On doit donc résoudre : 7 × 7 ÷ -7 + 7

Premier calcul (gauche → droite) : 7 × 7 = 49. (On commence par la multiplication qui est à gauche.)
Deuxième calcul : 49 ÷ -7 = -7. Diviser 49 par 7 donne 7, et comme on divise par -7, le résultat est -7 (positif ÷ négatif = négatif).
Dernière étape : -7 + 7 = 0.

Réponse finale : 0. CQFD !

Simple, non ? Pourtant, beaucoup tombent dans le piège en additionnant ou en changeant l’ordre, et obtiennent des réponses comme 49, 1, 14, ou -35... Toutes fausses !

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Une astuce mentale (pour faire encore plus vite)

Illustration d’une ampoule blanche allumée sur fond bleu.

Vous pouvez aussi factoriser pour voir plus clair :

Regardez les deux termes contenant 7. On a d’un côté 7 × 7 ÷ -7, et de l’autre +7. Factorisons 7 :

7 × (7 ÷ -7) + 7 = 7 × (-1) + 7 = -7 + 7 = 0.

Factoriser vous sauve la mise quand tout est multiplié par le même nombre. C’est une petite astuce de calcul mental très pratique.

Pourquoi le calcul mental est important

Gros point d’interrogation rouge sur fond blanc.

Le calcul mental, ce n’est pas juste pour briller en société. C’est utile au quotidien : pour gérer son budget, estimer un pourboire, vérifier une réduction, calculer une promo, comprendre une facture.

Ça aiguise la logique. Et surtout, ça vous rend moins dépendant d’une calculette — vous détectez plus vite les erreurs ou les arnaques.

En plus, travailler le calcul mental, c’est un vrai exercice pour le cerveau : on active la concentration, la mémoire de travail, la rapidité de raisonnement. C'est une petite gym mentale bien utile.

Quelques conseils pour progresser en calcul mental

Flèche verte en zigzag pointant vers le haut, symbole de croissance ou de progression.

Respectez toujours l’ordre PEMDAS/BODMAS. C’est la base.
Relisez l’expression lentement. Repérez les signes négatifs collés aux nombres.
Factorisez quand c’est possible. Ça simplifie beaucoup.
Pratiquez 5–10 minutes par jour. Des petits jeux, des applis peuvent vous aider.
Apprenez des astuces (multiplication des grands nombres, divisions faciles, règle de trois). Elles vous feront gagner du temps.

La réponse à 7 × 7 ÷ -7 + 7 est 0. Rien de magique : c'est juste de la logique et l’application correcte des règles.

Si 94 % se trompent, ce n’est pas parce que les maths sont tordues. Mais c'est parce qu’on lit trop vite et qu’on oublie l’ordre des opérations. Avec un peu de méthode et quelques astuces de calcul mental, vous éviterez ces pièges.

Faites régulièrement des petits exercices de logique ou de calcul comme ça. Et vous verrez, au bout d’une semaine vous gagnerez en assurance.