10 − 10 × 10 + 10 = Quelle est la bonne réponse ?

Vous pensez être bon en calcul mental ?

Alors essayez de résoudre 10 − 10 × 10 + 10 sans réfléchir. Si vous avez trouvé 0, vous n’êtes pas seul.

Des milliers de personnes font la même erreur !

Le piège ne vient pas d’un manque de logique, mais d’une règle mathématique mal appliquée que beaucoup ont oubliée depuis le collège...

Voici l’explication simple et claire :

L’erreur que 8 personnes sur 10 font encore

Beaucoup répondent instinctivement « 0 » en lisant cette expression : 10 − 10 × 10 + 10. Et pourtant, c’est faux. Ce calcul simple en apparence cache un piège que même certains adultes oublient encore.

La bonne réponse n’est pas 0, mais −80. Pourquoi ? Parce qu’il faut toujours respecter les priorités des opérations. C’est la règle d’or en mathématiques.

Comprendre la règle de priorité des opérations

En mathématiques, chaque opération a un ordre de passage. Ce principe est connu sous le nom de PEMDAS (ou BODMAS en Europe). C’est un acronyme simple à retenir :

• P pour Parenthèses
• E pour Exposants
• M et D pour Multiplication et Division
• A et S pour Addition et Soustraction

Autrement dit, on effectue d’abord les multiplications et divisions avant les additions et soustractions, même si elles apparaissent après dans l’équation.

Étape par étape : comment résoudre 10 − 10 × 10 + 10

Prenons le calcul dans l’ordre logique : 10 − 10 × 10 + 10

Étape 1 : on commence par la multiplication.
10 × 10 = 100

Étape 2 : on remplace dans l’expression.
10 − 100 + 10

Étape 3 : on fait les opérations restantes de gauche à droite.
10 − 100 = −90
−90 + 10 = −80

✅ Résultat final : −80

Beaucoup se trompent, car ils calculent tout dans l’ordre, sans respecter la priorité de la multiplication. C’est ce qu’explique Sophie Lambert, professeure de mathématiques au lycée Saint-Louis :

« Même les adultes oublient parfois les bases. Ils font les calculs comme ils se lisent, et pas comme ils se résolvent. »

Pourquoi cette erreur est si fréquente ?

La confusion vient souvent de notre habitude de lecture linéaire. On lit les chiffres dans l’ordre, sans réfléchir à la hiérarchie des opérations. Notre cerveau aime la simplicité, mais les mathématiques ont leurs propres règles.

Résultat : on additionne ou on soustrait trop tôt. Et on obtient une réponse fausse.

Les chercheurs en pédagogie expliquent que ce type d’erreur se produit parce que le cerveau automatise les séquences familières.
Quand une multiplication apparaît au milieu, il faut casser ce réflexe.

Le secret pour ne plus jamais se tromper

Pour éviter ce type d’erreur, il suffit d’avoir quelques bons réflexes.

1. Cherchez d’abord les multiplications et divisions. Si vous en voyez, faites-les en priorité.
2. Utilisez des parenthèses si vous voulez forcer un ordre. Par exemple (10 − 10) × (10 + 10) = 0 × 20 = 0 n’a rien à voir avec le calcul original.
3. Prenez votre temps. Relisez le calcul lentement ou à voix haute. Cela évite les automatismes trompeurs.
4. Entraînez-vous. Plus vous pratiquez, plus votre cerveau retiendra l’ordre naturel des opérations.

Un petit défi pour tester vos réflexes

Essayez maintenant de résoudre celui-ci :
20 + 5 × 2 − 10

On applique les mêmes règles.

Multiplication d’abord : 5 × 2 = 10.
L’expression devient : 20 + 10 − 10.
De gauche à droite : 20 + 10 = 30, puis 30 − 10 = 20.

Et voilà !
Ce n’était pas 40, comme beaucoup le croient.

Une méthode qui vaut aussi dans la vie quotidienne

Les règles de priorité ne servent pas qu’à résoudre des équations scolaires. Elles s’appliquent aussi dans la programmation informatique, la comptabilité ou même certaines recettes de cuisine !

Respecter l’ordre des opérations, c’est garantir un résultat cohérent à chaque fois.

Comme le dit encore la professeure Lambert : « Les maths, c’est comme une recette : si on inverse les étapes, le résultat change complètement. »

À votre tour...

Et vous, quel est le résultat que vous avez trouvé pour ce calcul ? Dites-le-nous en commentaire. On a hâte de vous lire !

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